A los 187 años de su natalicio, todavía se discute si es una escritora cubana o española, a pesar de que, según las actas, nació el 23 de marzo en la villa de Puerto Príncipe, hoy Camagüey. Aunque vivió la mayor parte de su vida en España, donde murió el primero de febrero de 1873, Tula, llamada por Martí "atrevidamente grande", dedicó gran parte de su prosa y sus versos a su patria, es decir, Cuba. "Dedico esta colección completa de mis obras, en pequeña demostración de grande afecto, a mi Isla natal", apuntó la escritora en uno de sus libros. Aun así, muchos estudiosos de la literatura siguen considerándola una escritora española, y creen que es un error de antologías y enciclopedias, indicar su nacimiento fuera de la península.

Otra disputa que ha demorado en dilucidarse, es el sitio de su entierro, primero en la Sacramental de San Martín, en Madrid, y luego su traspaso a Sevilla, donde todavía están sus cenizas, en el cementerio de San Fernando.

Desde principios del siglo XX, se reclama el traslado de sus restos a la Isla. A juicio de Salvador Bueno, director de la Academia Cubana de la Lengua, ese hecho ayudaría a que se reconociera el origen de la Avellaneda y que reposara eternamente en Camagüey. Este pedido tuvo en 1948 la aprobación de los descendientes de la escritora y del Gobierno español. Cinco décadas después, todas las gestiones desaparecieron o cayeron en una inercia total, aunque, según Bueno, se ha dicho que ella había dejado un testamento donde pedía ser sepultada junto a su segundo esposo, Domingo Verdugo. Pero en el último documento testamentario de la Avellaneda, por tanto el único que tiene valor, no aparece ese deseo.

La Real Academia Cubana de la Lengua intenta aclarar la incógnita y si es posible trasladar los restos de la poetisa. Salvador Bueno considera que todo lo que pueda hacerse en memoria de la Avellaneda no será en vano, pues Tula sigue siendo, dijo, una de las más grandes poetisas del castellano, su más insigne dramaturga y una prosista significativa, tanto por sus novelas como por sus epístolas.